Seja f uma função bijetora, isto é, uma função um a um (injetora) e sobrejetora. Se f(3) = 7, encontre f^(-1)(7).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função chamada que é bijetora. Isso quer dizer que ela é injetora (não repete valores) e sobrejetora (cobre todo o conjunto de chegada). O exercício nos informa que e pede para a gente encontrar o valor de , que é a função inversa de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função inversa. Se é bijetora, ela tem uma inversa , que basicamente “desfaz” o que faz. Ou seja, se , então .

Passo 3

No nosso caso, sabemos que . Isso significa que quando aplicamos a função ao número 3, obtemos 7.

Passo 4

Aplicando a definição da função inversa, se , então deve ser igual a 3. É como se a função inversa pegasse o 7 e voltasse para o 3.

Resposta

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