Seja
uma função bijetora, isto é, uma função um a um (injetora) e sobrejetora. Se
, encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função chamada
que é bijetora. Isso quer dizer que ela é injetora (não repete valores) e sobrejetora (cobre todo o conjunto de chegada). O exercício nos informa que
e pede para a gente encontrar o valor de
, que é a função inversa de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função inversa. Se
é bijetora, ela tem uma inversa
, que basicamente “desfaz” o que
faz. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
No nosso caso, sabemos que
. Isso significa que quando aplicamos a função
ao número 3, obtemos 7.
Passo 4
Aplicando a definição da função inversa, se
, então
deve ser igual a 3. É como se a função inversa pegasse o 7 e voltasse para o 3.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcular:
Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Calcular:
Dada a função bijetora
, encontre uma fórmula para
.