Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente classificar a função
entre vários tipos, como afim, potência, polinomial, etc. Para isso, vamos usar os conceitos de diferentes tipos de funções e ver qual delas melhor descreve essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os componentes da função. Temos
e
, que são funções trigonométricas básicas. Funções trigonométricas são aquelas que envolvem seno, cosseno, tangente e suas variantes, e são usadas para modelar fenômenos periódicos como ondas e ciclos.
Passo 3
Agora, vamos analisar os outros tipos de funções para garantir que não se encaixam:
- Função afim: Tem a forma
. Aqui, não temos termos lineares, então não é o caso. - Função potência: Tem a forma
. Não aplicável aqui, já que não há potências de . - Função raiz: Envolve raízes, como
. Não é o caso. - Função polinomial: É uma soma de termos com potências de
, tipo . Como e não são polinomiais, não se encaixa. - Função racional: É a razão entre dois polinômios, por exemplo,
. Não é o caso aqui. - Função algébrica: Inclui polinômios e racionais, mas não cobre funções trigonométricas.
- Função exponencial: Tem a forma
. Não se aplica. - Função logarítmica: É o inverso da exponencial, como
. Também não se aplica.
Passo 4
Como a função
é a soma de duas funções trigonométricas (
e
), ela se enquadra na categoria de função trigonométrica.
Resposta
A função
é uma função trigonométrica.
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Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Resolva cada equação em
.
Encontre as funções
e
e seus domínios.
Encontre uma fórmula para
.