Resolva cada equação em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos trabalhando com a função arco-tangente, que está relacionada às funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar isolar o
usando propriedades das funções trigonométricas inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar a função
. Para isso, subtraímos 1 de ambos os lados da equação:
Passo 3
Agora, para eliminar a função arco-tangente, aplicamos a função tangente em ambos os lados. A função tangente e a arco-tangente são funções inversas, então isso vai nos ajudar a encontrar
:
Passo 4
Vamos calcular o valor numérico de
. Sabemos que
. Então:
Passo 5
Agora, calculamos a tangente de 0,732 radianos:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Escreva uma fórmula para a função inversa
fornecendo o domínio e o conjunto imagem. [Observação: lembre-se de que
e
.]
Dada a função bijetora
, encontre uma fórmula para
.
Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
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