Resolva cada equação em x. 1 + arctan(x) = raiz(3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos trabalhando com a função arco-tangente, que está relacionada às funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar isolar o usando propriedades das funções trigonométricas inversas.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar a função . Para isso, subtraímos 1 de ambos os lados da equação:

Passo 3

Agora, para eliminar a função arco-tangente, aplicamos a função tangente em ambos os lados. A função tangente e a arco-tangente são funções inversas, então isso vai nos ajudar a encontrar :

Passo 4

Vamos calcular o valor numérico de . Sabemos que . Então:

Passo 5

Agora, calculamos a tangente de 0,732 radianos:

Resposta

O valor de que resolve a equação é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Escreva uma fórmula para a função inversa f^-1 fornecendo o domínio e o conjunto imagem. [Observação: lembre-se de que Im(f^-1) = Dom(f) e Dom(f inverso) = Im(f).] f(x) = e^(2x - 1)
Dada a função bijetora y = f(x), encontre uma fórmula para f^-1. f(x) = x² - 2x + 1, x ≥ 1
Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. g(x) = x + (x^2) / raiz(x - 1)
Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. t(theta) = cos(theta) + sen(theta)