Encontre uma fórmula para (f o g o h)(x) = f(g(h(x))). f(x) = tan(x), g(x) = x/(x-1), h(x) = raiz cubica(x)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar a composição das funções , que significa aplicar as funções , depois e, por último, no valor de . As funções dadas são:
Para resolver, vamos aplicar cada função passo a passo.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a função em . A função calcula a raiz cúbica de .

Passo 3

Em seguida, pegamos o resultado de e aplicamos a função . Isso fica assim:
Aqui, substituímos na função .

Passo 4

Agora, pegamos o resultado de e aplicamos a função . Então:
Isso significa que estamos calculando a tangente do valor obtido anteriormente.

Resposta

A fórmula para é:

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