Classifique cada função como uma função afim, função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. h(x) = 10^x

Passo 1

Vamos dar uma olhada no exercício: precisamos classificar a função em diferentes tipos de funções, como função afim, potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para fazer isso, vamos precisar entender as características de cada tipo de função e ver qual se encaixa melhor com a função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função exponencial. Uma função exponencial tem a forma geral , onde é uma base positiva diferente de 1. Essas funções são caracterizadas por sua taxa de crescimento ou decrescimento constante.

Passo 3

Analisando a função , vemos que é da forma com , que é maior que 1. Isso confirma que estamos lidando com uma função exponencial.

Passo 4

Agora, vamos verificar se a função pode se encaixar em outras categorias:
  • Função afim: Tem a forma . Nossa função não é linear, pois envolve uma potência de .
  • Função potência: Tem a forma . Again, nossa função não é uma potência de , mas sim uma base constante elevada a .
  • Função raiz: Relaciona-se com potências fracionárias, como . Não é o caso aqui.
  • Função polinomial: É uma soma de termos . Nossa função não é um polinômio.
  • Função racional: É a razão de dois polinômios. Não se aplica.
  • Função algébrica: Envolve operações algébricas sobre , mas funções exponenciais não são consideradas algébricas.
  • Função trigonométrica: Relaciona-se a seno, cosseno, etc. Não é o caso.
  • Função logarítmica: É o inverso das exponenciais, mas nossa função é claramente exponencial.

Passo 5

Com isso, podemos concluir que a única categoria que se encaixa para é a de função exponencial.

Resposta

A função é uma função exponencial.

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