Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
g)

Passo 1

Beleza, vamos analisar essa proposição: . Aqui, a gente precisa primeiro classificar se essa afirmação é universal ou particular e depois descobrir qual é a negação dela sem usar o símbolo . Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de lógica e quantificadores.

Passo 2

Primeiro, vamos classificar a proposição. A expressão começa com o quantificador universal , que significa “para todo x”. Isso indica que a afirmação está fazendo uma declaração que se aplica a todos os elementos do conjunto em questão. Por isso, essa proposição é uma proposição universal.

Passo 3

Agora, vamos determinar a negação dessa proposição. Sabemos que negar uma proposição universal resulta em uma proposição existencial . No nosso caso, temos:
Negando, fica:
Mas queremos uma forma sem o símbolo . Para isso, aplicamos a negação dos quantificadores. A negação de é . Então:

Resposta

A proposição é universal. Sua negação, sem usar , é .

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Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
c)
Tomando como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
d)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
i)
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso determine sua negação.
c)