Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos analisar essa proposição:
. Aqui, a gente precisa primeiro classificar se essa afirmação é universal ou particular e depois descobrir qual é a negação dela sem usar o símbolo
. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de lógica e quantificadores.
Passo 2
Primeiro, vamos classificar a proposição. A expressão começa com o quantificador universal
, que significa “para todo x”. Isso indica que a afirmação está fazendo uma declaração que se aplica a todos os elementos do conjunto em questão. Por isso, essa proposição é uma proposição universal.
Passo 3
Agora, vamos determinar a negação dessa proposição. Sabemos que negar uma proposição universal
resulta em uma proposição existencial
. No nosso caso, temos:
Negando, fica:
Mas queremos uma forma sem o símbolo
. Para isso, aplicamos a negação dos quantificadores. A negação de
é
. Então:
Resposta
A proposição
é universal. Sua negação, sem usar
, é
.
Exercícios relacionados
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
c)
c)
Tomando
como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
d)
d)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
i)
i)
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso
determine sua negação.
c)
c)