Tomando como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a proposição no universo dos números naturais . Isso está dentro da matéria de Lógica Matemática, mais especificamente em quantificadores existenciais. Para resolver, vamos precisar entender o que significa existir um número que satisfaça a equação dada.

Passo 2

Primeiro, vamos traduzir essa proposição para a linguagem do dia a dia. O símbolo significa “existe”. Então, quer dizer: "Existe um número natural x tal que x mais 2 é igual a 3."

Passo 3

Agora, vamos verificar se essa afirmação é verdadeira. Precisamos encontrar um número natural que, somado a 2, dê 3. Vamos resolver a equação:
Subtraindo 2 dos dois lados:

Passo 4

Encontramos que . Como 1 é um número natural (faz parte de ), a proposição está correta. Isso significa que realmente existe um número natural que satisfaz a equação .

Resposta

Verdadeira. Existe o número natural x = 1 que satisfaz a equação .

Exercícios relacionados

Tomando como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
a)
Em cada caso, decida se é condição necessária e/ou suficiente para :
e)
é par.
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
c)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
g)