Tomando
como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a proposição
no universo dos números naturais
. Isso está dentro da matéria de Lógica Matemática, mais especificamente em quantificadores existenciais. Para resolver, vamos precisar entender o que significa existir um número que satisfaça a equação dada.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir essa proposição para a linguagem do dia a dia. O símbolo
significa “existe”. Então,
quer dizer: "Existe um número natural x tal que x mais 2 é igual a 3."
Passo 3
Agora, vamos verificar se essa afirmação é verdadeira. Precisamos encontrar um número natural que, somado a 2, dê 3. Vamos resolver a equação:
Subtraindo 2 dos dois lados:
Passo 4
Encontramos que
. Como 1 é um número natural (faz parte de
), a proposição está correta. Isso significa que realmente existe um número natural que satisfaz a equação
.
Resposta
Verdadeira. Existe o número natural x = 1 que satisfaz a equação
.
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Tomando
como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
a)
a)
Em cada caso, decida se
é condição necessária e/ou suficiente para
:
e)
é par.
e)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
c)
c)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
g)
g)