Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha neg :
a) ∀ x (x² ≥ 0)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma proposição que usa o quantificador universal e estamos no assunto de lógica matemática, mais especificamente sobre classificações de proposições e suas negações. Precisamos identificar se a proposição é universal ou particular e, depois, encontrar a negação dela sem usar o símbolo neg.

Passo 2

A proposição dada é ∀ x (x² ≥ 0). O símbolo significa “para todo”, o que indica que estamos lidando com um quantificador universal. Portanto, a proposição é universal.

Passo 3

Agora vamos determinar a negação dessa proposição. A negação de uma proposição universal é uma proposição existencial . Isso significa que, ao negar “para todo x, P(x) é verdadeiro”, estamos dizendo “existe pelo menos um x para o qual P(x) não é verdadeiro”.
Aplicando isso à nossa proposição:
A negação de ∀ x (x² ≥ 0) é .

Resposta

a) Universal. A negação é .

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