Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
d)
d)
Passo 1
Vamos analisar a proposição dada:
. O conteúdo aqui envolve lógica proposicional, especificamente quantificadores existenciais e universais. Precisamos classificar a proposição como universal ou particular e, depois, encontrar sua negação sem usar o símbolo
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O símbolo
representa “existe pelo menos um”. Então, a proposição está dizendo "Existe pelo menos um número
tal que
". Isso caracteriza uma proposição particular, pois está afirmando a existência de pelo menos um caso específico.
Passo 3
Agora, vamos determinar a negação dessa proposição sem usar o
. A negação de uma proposição existencial
é uma proposição universal
. Porém, como não podemos usar
, precisamos reescrever de outra forma.
A proposição original afirma que "Existe um
que satisfaz
". A negação seria "Nenhum
satisfaz
". Em símbolos, isso fica como
.
Resposta
A proposição
é particular. Sua nega��ão, sem usar o símbolo
, é
.
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:
a)
a)
Tomando
como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
e)
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Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
j)
j)
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso
determine sua negação.
d)
d)