Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha neg :
d) existe z (4*z = 19)

Passo 1

Vamos analisar a proposição dada: . O conteúdo aqui envolve lógica proposicional, especificamente quantificadores existenciais e universais. Precisamos classificar a proposição como universal ou particular e, depois, encontrar sua negação sem usar o símbolo neg.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O símbolo representa “existe pelo menos um”. Então, a proposição está dizendo "Existe pelo menos um número z tal que ". Isso caracteriza uma proposição particular, pois está afirmando a existência de pelo menos um caso específico.

Passo 3

Agora, vamos determinar a negação dessa proposição sem usar o neg. A negação de uma proposição existencial é uma proposição universal . Porém, como não podemos usar neg, precisamos reescrever de outra forma.
A proposição original afirma que "Existe um z que satisfaz ". A negação seria "Nenhum z satisfaz ". Em símbolos, isso fica como .

Resposta

A proposição é particular. Sua nega��ão, sem usar o símbolo neg, é .

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