Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
d)

Passo 1

Vamos analisar a proposição dada: . O conteúdo aqui envolve lógica proposicional, especificamente quantificadores existenciais e universais. Precisamos classificar a proposição como universal ou particular e, depois, encontrar sua negação sem usar o símbolo .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O símbolo representa “existe pelo menos um”. Então, a proposição está dizendo "Existe pelo menos um número tal que ". Isso caracteriza uma proposição particular, pois está afirmando a existência de pelo menos um caso específico.

Passo 3

Agora, vamos determinar a negação dessa proposição sem usar o . A negação de uma proposição existencial é uma proposição universal . Porém, como não podemos usar , precisamos reescrever de outra forma.
A proposição original afirma que "Existe um que satisfaz ". A negação seria "Nenhum satisfaz ". Em símbolos, isso fica como .

Resposta

A proposição é particular. Sua nega��ão, sem usar o símbolo , é .

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Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
a)
Tomando como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
e)
Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha :
j)
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso determine sua negação.
d)