Classifique cada uma das proposições a seguir em universal ou particular e, em seguida, determine sua negação em uma forma que não contenha
:
h)
h)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma proposição com quantificadores e precisamos classificá-la como universal ou particular. Depois, vamos determinar a negação dessa proposição sem usar o símbolo de negação
. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de quantificadores universais (
) e existenciais (
), além das regras para negar proposições que envolvem esses quantificadores.
Passo 2
A proposição dada é:
Vamos classificar esta proposição:
- Quantificador Universal (
): Indica que a afirmação é válida para todos os elementos do domínio. - Quantificador Existencial (
): Indica que existe pelo menos um elemento no domínio que satisfaz a afirmação.
Na proposição, começamos com
, ou seja, estamos afirmando algo para todos os valores de
. Portanto, a proposição é universal porque faz uma afirmação geral sobre todos os elementos de
.
Passo 3
Agora, vamos determinar a negação da proposição sem usar o símbolo
.
A proposição original é:
Primeiro, aplicamos a negação:
Usando a regra de negação dos quantificadores:
Continuando a negação dentro:
Aplicando a negação da disjunção (De Morgan):
Simplificando a expressão:
Resposta
A proposição é universal. Sua negação sem o símbolo
é:
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:
b)
b)
Tomando
como o universo de discurso, transcreva cada proposição quantificada a seguir para linguagem natural e decida seu valor lógico.
f)
f)
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso
determine sua negação.
e)
e)
Escreva cada uma das proposições a seguir em linguagem natural, decida seu valor lógico no universo de discurso
determine sua negação.
h)
h)