Classifique a EDO quanto à sua ordem e quanto à linearidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para classificar uma EDO (Equação Diferencial Ordinária) quanto à sua ordem e linearidade. Para isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: ordem da EDO e linearidade da EDO.
Passo 2
Ordem da EDO: A ordem de uma EDO é determinada pelo maior grau da derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação tem uma segunda derivada (como
), a ordem é 2.
Exemplo:
Aqui, a maior derivada é
, então a ordem é 2.
Passo 3
Linearidade da EDO: Uma EDO é considerada linear se a função desconhecida
e suas derivadas aparecem apenas em primeiro grau e não são multiplicadas entre si. Se houver termos como
ou
, a equação é não linear.
Exemplo de EDO Linear:
Todas as ocorrências de
e
estão em primeiro grau.
Exemplo de EDO Não Linear:
Aqui, temos
, que é uma multiplicação da derivada consigo mesma, tornando a equação não linear.
Passo 4
Agora, para classificar a EDO que você forneceu, precisaríamos ver a equação completa. Como você mencionou apenas “(0,4)”, parece que a equação não está completa. Se puder fornecer a EDO completa, consigo ajudar a classificar sua ordem e linearidade!
Resposta
Aguardando a equação completa para poder classificar a EDO quanto à sua ordem e linearidade.