(0,4) Classifique a EDO quanto à sua ordem e quanto à linearidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para classificar uma EDO (Equação Diferencial Ordinária) quanto à sua ordem e linearidade. Para isso, vamos precisar entender dois conceitos principais: ordem da EDO e linearidade da EDO.

Passo 2

Ordem da EDO: A ordem de uma EDO é determinada pelo maior grau da derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação tem uma segunda derivada (como ), a ordem é 2.
Exemplo:
Aqui, a maior derivada é , então a ordem é 2.

Passo 3

Linearidade da EDO: Uma EDO é considerada linear se a função desconhecida e suas derivadas aparecem apenas em primeiro grau e não são multiplicadas entre si. Se houver termos como ou , a equação é não linear.
Exemplo de EDO Linear:
Todas as ocorrências de e estão em primeiro grau.
Exemplo de EDO Não Linear:
Aqui, temos , que é uma multiplicação da derivada consigo mesma, tornando a equação não linear.

Passo 4

Agora, para classificar a EDO que você forneceu, precisaríamos ver a equação completa. Como você mencionou apenas “(0,4)”, parece que a equação não está completa. Se puder fornecer a EDO completa, consigo ajudar a classificar sua ordem e linearidade!

Resposta

Aguardando a equação completa para poder classificar a EDO quanto à sua ordem e linearidade.

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