Classifique as Equações Diferenciais quanto ao tipo (EDO e EDP), ordem e grau.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para classificar essa equação diferencial:
Para isso, vamos precisar entender os conceitos de Tipo (se é uma Equação Diferencial Ordinária - EDO ou uma Equação Diferencial Parcial - EDP), a Ordem e o Grau da equação. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se essa é uma EDO ou uma EDP.
- EDO (Equação Diferencial Ordinária): Envolve derivadas em relação a apenas uma variável independente.
- EDP (Equação Diferencial Parcial): Envolve derivadas parciais em relação a mais de uma variável independente.
Na sua equação, vemos derivadas parciais como
e
. Isso indica que temos derivadas em mais de uma variável, então estamos lidando com uma Equação Diferencial Parcial (EDP).
Passo 3
Agora, vamos determinar a Ordem da equação. A ordem é a maior ordem da derivada presente na equação.
Na sua equação, as derivadas são de segunda ordem:
e
. Portanto, a ordem da equação é 2.
Passo 4
Por último, vamos encontrar o Grau da equação. O grau é o expoente da maior derivada quando a equação está polinomial em relação às derivadas.
Observando a equação:
A derivada
está elevada ao cubo, ou seja, ao grau 3.
Resposta
Então, resumindo:
- Tipo: Equação Diferencial Parcial (EDP)
- Ordem: 2
- Grau: 3
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Verifique que as funções dadas são soluções para a EDP
Considere o sistema
.
(a) Verifique que e
são soluções do sistema.
(a) Verifique que
Classifique as Equações Diferenciais quanto ao tipo (EDO e EDP), ordem e grau.
Verifique que as funções dadas são soluções para a EDP