Classifique as Equações Diferenciais seguindo os critérios de ordem e o grau:
Passo 1
Ok, vamos lá! O exercício pede para a gente classificar uma equação diferencial analisando dois critérios principais: ordem e grau. Para isso, precisamos identificar qual é a maior derivada presente na equação (isso determina a ordem) e o expoente dessa derivada quando a equação está na forma polinomial (isso determina o grau).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é a derivada de maior ordem na equação dada:
Aqui, a derivada de maior ordem é a derivada de terceira ordem, que é
Passo 3
Agora, vamos determinar o grau da equação. O grau é o expoente da derivada de maior ordem quando a equação está escrita como um polinômio nas derivadas.
Na nossa equação, a derivada de terceira ordem está elevada ao quadrado:
Na nossa equação, a derivada de terceira ordem está elevada ao quadrado:
Portanto, o grau da equação é 2.
Resposta
A equação diferencial dada é de terceira ordem e grau 2.
Exercícios relacionados
Considere as seguintes afirmações:
Se um elemento não pertence à união de e
, então esse elemento não pertence a
e não pertence a
.
Se um elemento não pertence à união de
Use o método de Picard para obter as soluções das seguintes equações diferenciais. Encontre pelo menos a quarta aproximação para cada solução.
Resolva usando série
.
Determine uma função vetorial
tal que o traço de
seja:
(1.1) a parábola
(1.1) a parábola