Classifique as Equações Diferenciais seguindo os critérios de ordem e o grau:

Passo 1

Ok, vamos lá! O exercício pede para a gente classificar uma equação diferencial analisando dois critérios principais: ordem e grau. Para isso, precisamos identificar qual é a maior derivada presente na equação (isso determina a ordem) e o expoente dessa derivada quando a equação está na forma polinomial (isso determina o grau).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é a derivada de maior ordem na equação dada:

Aqui, a derivada de maior ordem é a derivada de terceira ordem, que é .

Passo 3

Agora, vamos determinar o grau da equação. O grau é o expoente da derivada de maior ordem quando a equação está escrita como um polinômio nas derivadas.
Na nossa equação, a derivada de terceira ordem está elevada ao quadrado:

Portanto, o grau da equação é 2.

Resposta

A equação diferencial dada é de terceira ordem e grau 2.

Exercícios relacionados

Considere as seguintes afirmações:
Se um elemento não pertence à união de e , então esse elemento não pertence a e não pertence a .
Use o método de Picard para obter as soluções das seguintes equações diferenciais. Encontre pelo menos a quarta aproximação para cada solução.
Resolva usando série .
Determine uma função vetorial tal que o traço de seja:
(1.1) a parábola