Determine uma função vetorial
tal que o traço de
seja:
(1.1) a parábola
(1.1) a parábola
Passo 1
O enunciado pede para a gente encontrar uma função vetorial
cujo traço seja a parábola
. Isso faz parte do estudo de parametrização de curvas no plano, onde vamos associar cada valor de um parâmetro a um ponto na parábola.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função vetorial. Ela basicamente pega um valor
(o parâmetro) e o transforma em um ponto
no plano. Para a parábola dada, podemos escolher
como a coordenada
. Assim, temos
.
Passo 3
Com
, substituímos na equação da parábola para encontrar
. A equação fica:
Então, agora temos as duas coordenadas em termos de
:
Resposta
A função vetorial que representa a parábola
é: