Classifique as Equações Diferenciais seguindo os critérios de ordem e o grau:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é classificar uma equação diferencial olhando para dois critérios: ordem e grau. A equação que a gente tem é:
A ordem da equação diferencial é a maior derivada presente nela. Já o grau é o expoente da maior derivada, desde que a equação seja um polinômio em relação às derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a ordem da equação. Olhando para a equação, vemos que temos (a segunda derivada de ) e (a primeira derivada de ). A maior derivada aqui é , que é de ordem 2. Portanto, a ordem da equação é 2.

Passo 3

Agora, vamos determinar o grau da equação. O grau é o expoente da maior derivada, mas atenção: a equação precisa ser um polinômio nas derivadas para que o grau seja definido. Na nossa equação, está elevado à quarta potência e à segunda. Como a maior potência é 4, e a equação é um polinômio nas derivadas, o grau é 4.

Resposta

A equação diferencial dada tem ordem 2 e grau 4.

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