Classifique a função como função par, função ímpar ou nenhum destes casos:
(b) ,

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para classificar a função como função par, ímpar ou nenhum dos dois. A gente vai precisar saber o que é função par e ímpar para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são funções pares e ímpares. Uma função é par se, quando a gente troca por , a função não muda, ou seja, . Já uma função é ímpar se, ao trocar por , a função se inverte, ficando .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na nossa função . Vamos ver o que acontece quando substituímos por :

Passo 4

Calculando , lembrando que potencia ímpar mantém o sinal negativo:

Passo 5

Então, temos que:
Isso mostra que é igual a , o que encaixa na definição de função ímpar.

Resposta

A função é uma função ímpar.

Exercícios relacionados

Mostre que, dados , tem-se .
Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
O conjunto é um intervalo aberto de .
Classifique a função como função par, função ímpar ou nenhum destes casos:
(a ) ,
Calcule as derivadas das seguintes funções: