Classifique a função como função par, função ímpar ou nenhum destes casos:
(b)
,
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para classificar a função
como função par, ímpar ou nenhum dos dois. A gente vai precisar saber o que é função par e ímpar para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são funções pares e ímpares. Uma função é par se, quando a gente troca
por
, a função não muda, ou seja,
. Já uma função é ímpar se, ao trocar
por
, a função se inverte, ficando
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa função
. Vamos ver o que acontece quando substituímos
por
:
Passo 4
Calculando
, lembrando que potencia ímpar mantém o sinal negativo:
Passo 5
Então, temos que:
Isso mostra que
é igual a
, o que encaixa na definição de função ímpar.
Resposta
A função
é uma função ímpar.
Exercícios relacionados
Mostre que, dados
, tem-se
.
Determine se cada item abaixo é verdadeiro ou falso:
O conjunto
é um intervalo aberto de
.
Classifique a função como função par, função ímpar ou nenhum destes casos:
(a ) ,
(a )
Calcule as derivadas das seguintes funções: