Classifique os funções abaixo em constante, afim, polinomial, racional, qualquer:
c) f(x) = 5 x, para x em R.

Passo 1

Vamos resumir o exercício: precisamos classificar a função , onde pertence aos números reais, em uma das seguintes categorias: constante, afim, polinomial, racional ou qualquer. Para isso, vamos usar conceitos básicos de funções matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função é constante. Uma função constante tem o mesmo valor para qualquer valor de . No caso, muda conforme muda, então não é uma função constante.

Passo 3

Agora, vamos ver se a função é afim. Uma função afim tem a forma , onde e são constantes. Nossa função é , que pode ser escrita como . Assim, ela é uma função afim porque está na forma .

Passo 4

Em seguida, vamos classificar a função como polinomial. Uma função polinomial é expressa como uma soma de termos , onde é um número inteiro não negativo. A função é um polinômio de grau 1 (pois o exponente de é 1), portanto, é uma função polinomial.

Passo 5

Vamos também verificar se a função é racional. Uma função racional é o quociente de dois polinômios. A nossa função pode ser escrita como , onde o numerador e o denominador são polinômios. Portanto, é uma função racional.

Passo 6

Por fim, a categoria qualquer inclui todas as funções, então essa classificação também se aplica.

Resposta

A função é afim, polinomial, racional e qualquer.

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