Determine uma equação geral das retas do plano
:
(i) que possua coeficiente angular -2 e que contém o ponto
.
(i) que possua coeficiente angular -2 e que contém o ponto
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação geral de uma reta no plano
que tenha um coeficiente angular igual a -2 e que passe pelo ponto
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equação da reta com coeficiente angular e ponto de passagem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma da equação de uma reta que possui um coeficiente angular
e passa por um ponto
. A fórmula é:
Aqui,
representa a inclinação da reta, ou seja, o quanto a reta sobe ou desce.
Passo 3
No nosso caso, o coeficiente angular
é -2 e o ponto de passagem é
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a equação. Primeiro, resolver
:
Agora, distribuímos o -2 na expressão
:
Passo 5
Agora, vamos deixar a equação na forma geral
. Para isso, vamos trazer todos os termos para um lado da equação:
Simplificando os termos semelhantes:
Resposta
A equação geral da reta é
.