Determine uma equação geral das retas do plano x O y :
(i) que possua coeficiente angular -2 e que contém o ponto (3, -1).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação geral de uma reta no plano que tenha um coeficiente angular igual a -2 e que passe pelo ponto . Para resolver isso, vamos usar o conceito de equação da reta com coeficiente angular e ponto de passagem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a forma da equação de uma reta que possui um coeficiente angular e passa por um ponto . A fórmula é:
Aqui, representa a inclinação da reta, ou seja, o quanto a reta sobe ou desce.

Passo 3

No nosso caso, o coeficiente angular é -2 e o ponto de passagem é . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a equação. Primeiro, resolver :
Agora, distribuímos o -2 na expressão :

Passo 5

Agora, vamos deixar a equação na forma geral . Para isso, vamos trazer todos os termos para um lado da equação:
Simplificando os termos semelhantes:

Resposta

A equação geral da reta é .

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