(iii) Quais das seguintes funções abaixo são pares e quais são ímpares:
d) f(x) = x^4 + x^2, para x em R.

Passo 1

Beleza, vamos resolver qual dessas funções é par ou ímpar. Hoje, vamos trabalhar com funções pares e ímpares, que são conceitos básicos de álgebra. Para isso, vamos precisar substituir por na função e ver como ela se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa ser uma função par ou ímpar:
  • Função par:
  • Função ímpar:
Isso ajuda a identificar o comportamento da função em relação ao eixo y e à origem.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na função dada:
Substituímos por :

Passo 4

Vamos simplificar:
porque qualquer número par elevado a uma potência par resulta em positivo.
mesmo raciocínio.
Então:

Passo 5

Agora, comparamos com :
Isso mostra que , o que significa que a função é par.

Resposta

A função é uma função par.

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