(iii) Quais das seguintes funções abaixo são pares e quais são ímpares:
d)
, para
.
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver qual dessas funções é par ou ímpar. Hoje, vamos trabalhar com funções pares e ímpares, que são conceitos básicos de álgebra. Para isso, vamos precisar substituir
por
na função e ver como ela se comporta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa ser uma função par ou ímpar:
- Função par:
- Função ímpar:
Isso ajuda a identificar o comportamento da função em relação ao eixo y e à origem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na função dada:
Substituímos
por
:
Passo 4
Vamos simplificar:
porque qualquer número par elevado a uma potência par resulta em positivo.
mesmo raciocínio.
Então:
Passo 5
Agora, comparamos
com
:
Isso mostra que
, o que significa que a função é par.
Resposta
A função
é uma função par.