Classifique os funções abaixo em constante, afim, polinomial, racional, qualquer:
f)
, para
.
f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
, onde
é uma constante e
pertence aos números reais (
). Nosso objetivo aqui é classificar essa função como sendo constante, afim, polinomial, racional ou outra categoria qualquer. Para isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas classificações significa.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre funções constantes. Essas funções têm a forma
, onde
é uma constante, ou seja, o valor da função não muda, independente do valor de
. Isso parece exatamente com a nossa função
!
Passo 3
Agora, vamos conferir se essa função também se encaixa em outras categorias. Vamos ver funções afins, que têm a forma
, onde
e
são constantes. Comparando com
, percebemos que podemos escrever
. Ou seja, nossa função também é uma função afim, mas com o coeficiente
.
Passo 4
Vamos analisar funções polinomiais. Uma função polinomial é da forma
, onde os
são constantes e
é um número inteiro não negativo. Nossa função
pode ser vista como um polinômio de grau zero, já que não há nenhum termo com
.
Passo 5
Por fim, vamos checar as funções racionais. Essas são funções que podem ser expressas como o quociente de dois polinômios, ou seja,
, onde
e
são polinômios e
. Nossa função
pode ser escrita como
, que é um quociente de polinômios, então ela também é uma função racional.
Resposta
A função
é uma função constante, afim (com coeficiente angular zero), polinomial de grau zero e racional.