Classifique os funções abaixo em constante, afim, polinomial, racional, qualquer:
f) f(x) = c, para x em R.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função , onde é uma constante e pertence aos números reais ( ). Nosso objetivo aqui é classificar essa função como sendo constante, afim, polinomial, racional ou outra categoria qualquer. Para isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas classificações significa.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre funções constantes. Essas funções têm a forma , onde é uma constante, ou seja, o valor da função não muda, independente do valor de . Isso parece exatamente com a nossa função !

Passo 3

Agora, vamos conferir se essa função também se encaixa em outras categorias. Vamos ver funções afins, que têm a forma , onde e são constantes. Comparando com , percebemos que podemos escrever . Ou seja, nossa função também é uma função afim, mas com o coeficiente .

Passo 4

Vamos analisar funções polinomiais. Uma função polinomial é da forma , onde os são constantes e é um número inteiro não negativo. Nossa função pode ser vista como um polinômio de grau zero, já que não há nenhum termo com .

Passo 5

Por fim, vamos checar as funções racionais. Essas são funções que podem ser expressas como o quociente de dois polinômios, ou seja, , onde e são polinômios e . Nossa função pode ser escrita como , que é um quociente de polinômios, então ela também é uma função racional.

Resposta

A função é uma função constante, afim (com coeficiente angular zero), polinomial de grau zero e racional.

Exercícios relacionados