Encontre a representação geométrica do gráfico de cada um dos conjuntos soluções das seguintes equações e inequações:
e) x = -raiz(1 - y^2).

Passo 1

Vamos resolver a equação . Esse exercício está dentro da matéria de Geometria Analítica. Para resolver, vamos precisar entender como transformar essa equação em uma forma geométrica conhecida e identificar suas características.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar a raiz quadrada para simplificar a equação. Para isso, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:

Passo 3

Simplificando o lado direito da equação, lembrando que o quadrado de um número negativo é positivo:

Passo 4

Rearranjando a equação para a forma padrão de uma circunferência:
Essa é a equação de uma circunferência com centro na origem (0,0) e raio 1.

Passo 5

No entanto, originalmente tínhamos , o que significa que é negativo ou zero. Isso indica que estamos considerando apenas a metade esquerda da circunferência.

Resposta

O gráfico de é a semicircunferência esquerda de raio 1, centrada na origem.

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