Encontre a representação geométrica do gráfico de cada um dos conjuntos soluções das seguintes equações e inequações:
e)
.
e)
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício está dentro da matéria de Geometria Analítica. Para resolver, vamos precisar entender como transformar essa equação em uma forma geométrica conhecida e identificar suas características.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar a raiz quadrada para simplificar a equação. Para isso, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Passo 3
Simplificando o lado direito da equação, lembrando que o quadrado de um número negativo é positivo:
Passo 4
Rearranjando a equação para a forma padrão de uma circunferência:
Essa é a equação de uma circunferência com centro na origem (0,0) e raio 1.
Passo 5
No entanto, originalmente tínhamos
, o que significa que
é negativo ou zero. Isso indica que estamos considerando apenas a metade esquerda da circunferência.
Resposta
O gráfico de
é a semicircunferência esquerda de raio 1, centrada na origem.