(iii) Quais das seguintes funções abaixo são pares e quais são ímpares:
g)
, para
.
g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir se a função
é par ou ímpar no intervalo
. Pra isso, vamos usar o conteúdo sobre funções pares e ímpares.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são funções pares e ímpares:
- Função par: uma função é par se
para todo x no domínio dela. - Função ímpar: uma função é ímpar se
para todo x no domínio dela.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para a função
:
Sabemos que a tangente de um ângulo negativo tem uma propriedade especial:
Passo 4
Comparando
com
:
Isso mostra que
é igual a
, o que satisfaz a condição de uma função ímpar.
Resposta
A função
é ímpar no intervalo
.