Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos classificá-la em um dos tipos de funções que estudamos: polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para isso, vamos precisar entender cada tipo de função e ver qual delas se encaixa melhor com .

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é uma **função polinomial**. Uma função polinomial é uma expressão matemática composta por termos de variáveis elevados a potências inteiras não negativas, combinados por adição ou subtração. Por exemplo, é uma função polinomial.

Passo 3

Agora, vamos considerar **funções de potência**. Uma função de potência tem a forma geral , onde e são constantes e é a variável. A diferença é que, em funções de potência, a potência pode ser qualquer número real, não necessariamente inteiro ou não negativo.

Passo 4

**Funções racionais** são aquelas que podem ser expressas como o quociente de dois polinômios, ou seja, , onde e são polinômios e não é zero.

Passo 5

**Funções trigonométricas** envolvem funções como seno, cosseno, tangente, etc., por exemplo, ou .

Passo 6

**Funções exponenciais** têm a variável no expoente, como , onde é uma constante positiva diferente de 1.

Passo 7

**Funções logarítmicas** são o inverso das exponenciais e têm a forma , onde é a base do logaritmo.

Passo 8

Agora, vamos analisar a função . Observamos que ela tem a forma , onde a variável está elevada a uma potência inteira não negativa. Isso se encaixa na definição de uma **função polinomial**, porque é um polinômio de grau 2.

Resposta

A função é uma **função polinomial**.

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