Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos classificá-la em um dos tipos de funções que estudamos: polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para isso, vamos precisar entender cada tipo de função e ver qual delas se encaixa melhor com
.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que é uma função polinomial. Uma função polinomial é uma expressão matemática composta por termos de variáveis elevados a potências inteiras não negativas, combinados por adição ou subtração. Por exemplo,
é uma função polinomial.
Passo 3
Agora, vamos considerar funções de potência. Uma função de potência tem a forma geral
, onde
e
são constantes e
é a variável. A diferença é que, em funções de potência, a potência
pode ser qualquer número real, não necessariamente inteiro ou não negativo.
Passo 4
Funções racionais são aquelas que podem ser expressas como o quociente de dois polinômios, ou seja,
, onde
e
são polinômios e
não é zero.
Passo 5
Funções trigonométricas envolvem funções como seno, cosseno, tangente, etc., por exemplo,
ou
.
Passo 6
Funções exponenciais têm a variável no expoente, como
, onde
é uma constante positiva diferente de 1.
Passo 7
Funções logarítmicas são o inverso das exponenciais e têm a forma
, onde
é a base do logaritmo.
Passo 8
Agora, vamos analisar a função
. Observamos que ela tem a forma
, onde a variável
está elevada a uma potência inteira não negativa. Isso se encaixa na definição de uma função polinomial, porque é um polinômio de grau 2.
Resposta
A função
é uma função polinomial.