Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos classificá-la em um dos tipos de funções que estudamos: polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para isso, vamos precisar entender cada tipo de função e ver qual delas se encaixa melhor com .
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que é uma **função polinomial**. Uma função polinomial é uma expressão matemática composta por termos de variáveis elevados a potências inteiras não negativas, combinados por adição ou subtração. Por exemplo, é uma função polinomial.
Passo 3
Agora, vamos considerar **funções de potência**. Uma função de potência tem a forma geral , onde e são constantes e é a variável. A diferença é que, em funções de potência, a potência pode ser qualquer número real, não necessariamente inteiro ou não negativo.
Passo 4
**Funções racionais** são aquelas que podem ser expressas como o quociente de dois polinômios, ou seja, , onde e são polinômios e não é zero.
Passo 5
**Funções trigonométricas** envolvem funções como seno, cosseno, tangente, etc., por exemplo, ou .
Passo 6
**Funções exponenciais** têm a variável no expoente, como , onde é uma constante positiva diferente de 1.
Passo 7
**Funções logarítmicas** são o inverso das exponenciais e têm a forma , onde é a base do logaritmo.
Passo 8
Agora, vamos analisar a função . Observamos que ela tem a forma , onde a variável está elevada a uma potência inteira não negativa. Isso se encaixa na definição de uma **função polinomial**, porque é um polinômio de grau 2.
Resposta
A função é uma **função polinomial**.
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