Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).

Passo 1

Aqui temos a função . O enunciado pede para classificar essa função dentre os tipos estudados: função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para isso, vamos precisar entender as características de cada tipo de função.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar rapidamente o que caracteriza cada tipo de função:
  • Função Polinomial: Tem a forma geral , onde os expoentes são inteiros não negativos.
  • Função Potência: Possui a forma , onde é um coeficiente e é um número real.
  • Função Racional: É o quociente de duas funções polinomiais, ou seja, .
  • Função Trigonométrica: Envolve funções como seno, cosseno, tangente, etc.
  • Função Exponencial: Tem a base constante elevada à variável, como , onde é uma constante positiva diferente de 1.
  • Função Logarítmica: É o inverso da função exponencial, na forma .

Passo 3

Analisando nossa função , vemos que ela tem a variável no expoente. Isso se assemelha à definição da função exponencial, que é caracterizada por ter uma base constante elevada à variável.

Passo 4

Além disso, a função não envolve senos ou cossenos, não é um polinômio nem uma potência onde a variável está, como elevado a alguma constante, e também não é uma função racional ou logarítmica.

Resposta

A função é uma função exponencial.

Exercícios relacionados

Obtenha uma fórmula para encontrar a n-ésima derivada das seguintes funções:
Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).
Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).