Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).
Passo 1
Aqui temos a função
. O enunciado pede para classificar essa função dentre os tipos estudados: função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para isso, vamos precisar entender as características de cada tipo de função.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar rapidamente o que caracteriza cada tipo de função:
- Função Polinomial: Tem a forma geral
, onde os expoentes são inteiros não negativos. - Função Potência: Possui a forma
, onde é um coeficiente e é um número real. - Função Racional: É o quociente de duas funções polinomiais, ou seja,
. - Função Trigonométrica: Envolve funções como seno, cosseno, tangente, etc.
- Função Exponencial: Tem a base constante elevada à variável, como
, onde é uma constante positiva diferente de 1. - Função Logarítmica: É o inverso da função exponencial, na forma
.
Passo 3
Analisando nossa função
, vemos que ela tem a variável
no expoente. Isso se assemelha à definição da função exponencial, que é caracterizada por ter uma base constante elevada à variável.
Passo 4
Além disso, a função não envolve senos ou cossenos, não é um polinômio nem uma potência onde a variável está, como
elevado a alguma constante, e também não é uma função racional ou logarítmica.
Resposta
A função
é uma função exponencial.
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Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).
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