Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para classificar a função
em um dos tipos que estudamos: polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para isso, vamos precisar entender o que define cada tipo de função e ver qual delas se encaixa melhor nessa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na função:
. Ela está escrita como uma fração, onde o numerador é
e o denominador é
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que é uma função racional. Funções racionais são aquelas que podem ser escritas como o quociente (ou fração) de dois polinômios. Um polinômio é uma expressão como
, onde
são constantes e
são expoentes inteiros não negativos.
Passo 4
No nosso caso, tanto o numerador
quanto o denominador
são polinômios. O numerador é um polinômio de grau 3 e o denominador é um polinômio de grau 2.
Passo 5
Como a função está sendo apresentada como o quociente de dois polinômios, ela se encaixa exatamente na definição de uma função racional.
Resposta
A função
é uma função racional.
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Questão 2: Drovar que toda funçāo polinamial é contínua em qualquer ponto do seu domínio.
celepar
Questăo (3).
Provar que
náo é polimonial.
Questăo (3).
Provar que