Classifique as funções a seguir em um dos tipos estudados (função polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para classificar a função em um dos tipos que estudamos: polinomial, potência, racional, trigonométrica, exponencial ou logarítmica. Para isso, vamos precisar entender o que define cada tipo de função e ver qual delas se encaixa melhor nessa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na função: . Ela está escrita como uma fração, onde o numerador é e o denominador é .

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que é uma função racional. Funções racionais são aquelas que podem ser escritas como o quociente (ou fração) de dois polinômios. Um polinômio é uma expressão como , onde são constantes e são expoentes inteiros não negativos.

Passo 4

No nosso caso, tanto o numerador quanto o denominador são polinômios. O numerador é um polinômio de grau 3 e o denominador é um polinômio de grau 2.

Passo 5

Como a função está sendo apresentada como o quociente de dois polinômios, ela se encaixa exatamente na definição de uma função racional.

Resposta

A função é uma função racional.

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Questão 2: Drovar que toda funçāo polinamial é contínua em qualquer ponto do seu domínio.
celepar
Questăo (3).
Provar que
náo é polimonial.