Beleza, vamos lá! A gente tem que avaliar a integral definida. Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais definidas e técnicas de integração. Para resolver, a gente vai precisar usar uma substituição simples para facilitar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Vamos fazer uma substituição para tornar a integral mais fácil de resolver. Vamos definir:
Então, precisamos derivar essa expressão para encontrar :
Passo 3
Agora, precisamos ajustar os limites de integração de acordo com a substituição que fizemos. Quando :
E quando :
Então, os novos limites de integração serão de até .
Passo 4
Substituindo e na integral original:
Note que mudamos os limites e tiramos o sinal negativo para manter a ordem correta.
Passo 5
Agora, vamos resolver a integral . Sabemos que:
Onde é a constante de integração, mas como estamos lidando com uma integral definida, vamos calcular nos limites.