Encontre a Transformada de Laplace de .

Passo 1

O exercício pede para encontrar a Transformada de Laplace da função . Vamos utilizar os conceitos de Transformada de Laplace para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Transformada de Laplace. Ela transforma uma função no domínio do tempo para o domínio da frequência . A definição matemática da Transformada de Laplace de uma função é:

Passo 3

No nosso caso, a função que queremos transformar é . Vamos substituir essa função na definição:

Passo 4

Sabemos que existe uma fórmula padrão para a Transformada de Laplace de , que é:
Aqui, , então substituindo na fórmula:

Resposta

A Transformada de Laplace de é .

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