Classifique os números a seguir como racionais ou irracionais:
Passo 1
Vamos classificar o número
como racional ou irracional. Para isso, vamos utilizar conceitos de números racionais e irracionais que ajudam a identificar a categoria de um número.
Passo 2
Primeiro, lembremos o que é um número racional. Um número racional pode ser expresso como uma fração
, onde
e
são inteiros e
. Isso significa que sua representação decimal é finita ou periódica.
Passo 3
Agora, um número irracional não pode ser escrito dessa forma. Seus decimais são infinitos e não apresentam um padrão repetitivo. Exemplos famosos de números irracionais são
e
.
Passo 4
O número
representa a razão entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro. Ele é conhecido por suas propriedades únicas e aparece em várias áreas da matemática e da física.
Passo 5
Historicamente, matemáticos provaram que
não pode ser expresso como uma fração
com
e
inteiros. Isso confirma que sua representação decimal é infinita e não periódica.
Resposta
O número
é irracional.
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Classifique os números a seguir como racionais ou irracionais:
0,5
0,5
Sejam
e
, calcule:
Realize as seguintes operações entre intervalos.
Faça o que se pede:
Por que ?
Por que