Classifique os números a seguir como racionais ou irracionais:

Passo 1

Vamos classificar o número como racional ou irracional. Para isso, vamos utilizar conceitos de números racionais e irracionais que ajudam a identificar a categoria de um número.

Passo 2

Primeiro, lembremos o que é um número racional. Um número racional pode ser expresso como uma fração , onde e são inteiros e . Isso significa que sua representação decimal é finita ou periódica.

Passo 3

Agora, um número irracional não pode ser escrito dessa forma. Seus decimais são infinitos e não apresentam um padrão repetitivo. Exemplos famosos de números irracionais são e .

Passo 4

O número representa a razão entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro. Ele é conhecido por suas propriedades únicas e aparece em várias áreas da matemática e da física.

Passo 5

Historicamente, matemáticos provaram que não pode ser expresso como uma fração com e inteiros. Isso confirma que sua representação decimal é infinita e não periódica.

Resposta

O número é irracional.

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0,5
Sejam e , calcule:
Realize as seguintes operações entre intervalos.
Faça o que se pede:
Por que ?