Classifique os números a seguir como racionais ou irracionais:
pi

Passo 1

Vamos classificar o número pi como racional ou irracional. Para isso, vamos utilizar conceitos de números racionais e irracionais que ajudam a identificar a categoria de um número.

Passo 2

Primeiro, lembremos o que é um número racional. Um número racional pode ser expresso como uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b != 0. Isso significa que sua representação decimal é finita ou periódica.

Passo 3

Agora, um número irracional não pode ser escrito dessa forma. Seus decimais são infinitos e não apresentam um padrão repetitivo. Exemplos famosos de números irracionais são raiz(2) e pi.

Passo 4

O número pi representa a razão entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro. Ele é conhecido por suas propriedades únicas e aparece em várias áreas da matemática e da física.

Passo 5

Historicamente, matemáticos provaram que pi não pode ser expresso como uma fração a/b com a e b inteiros. Isso confirma que sua representação decimal é infinita e não periódica.

Resposta

O número pi é irracional.

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