Realize as seguintes operações entre intervalos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente fazer a união de dois intervalos: e . Isso faz parte da matéria de Teoria dos Conjuntos. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que significa unir dois intervalos, ou seja, juntar todos os números que estão em qualquer um dos intervalos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os intervalos que temos:
  • : Esse é um intervalo fechado que inclui todos os números de -2 até 2, incluindo os próprios -2 e 2.
  • : Esse é um intervalo aberto que inclui todos os números maiores que 0 e menores que 4, sem incluir o 0 e o 4.

Passo 3

Agora, vamos visualizar onde esses intervalos se sobrepõem. O intervalo vai de -2 até 2, e o intervalo vai de 0 até 4. Então, a sobreposição vai de 0 até 2.

Passo 4

Para fazer a união, a gente junta todos os números dos dois intervalos. Então, vamos pegar desde o menor número do primeiro intervalo (-2) até o maior número do segundo intervalo (4). Mas lembrando que no intervalo aberto o 4 não está incluído.

Passo 5

Então, juntando tudo, a união dos intervalos e vai de -2 até 4. Como no intervalo o 4 não está incluído, a união ficará assim:

Resposta

A união dos intervalos é .

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