Classifique como par, ímpar ou nenhuma das duas coisas as seguintes funções:
(a)
(b) ,
© ,
(d) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para classificar algumas funções como pares, ímpares ou nenhuma das duas. Isso está na matéria de Funções Matemáticas. Para resolver, vamos lembrar o que significa cada tipo de função e aplicar isso em cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as definições:
  • Função Par: Se ao substituir em , a função não muda, ou seja, . Exemplos: , .
  • Função Ímpar: Se ao substituir em , a função muda de sinal, ou seja, . Exemplos: , .
  • Nenhuma das Duas: Se não se encaixa em nenhuma das categorias acima.

Passo 3

Vamos começar com a função (a):
Substituindo em :
Comparando com :
Então, essa função é ímpar.

Passo 4

Agora, a função (b):
Substituindo em :
Comparando com :
Então, essa função é par.

Passo 5

Vamos para a função ©:
Substituindo em :
Comparando com :
e
Não há uma relação de par ou ímpar, já que parte é par e outra ímpar.
Então, essa função é nenhuma das duas.

Passo 6

Por fim, a função (d):
Substituindo em :
Comparando com :
Então, essa função é par.

Resposta

(a) Ímpar
(b) Par
© Nenhuma das duas
(d) Par

Exercícios relacionados

Se é uma função par e ímpar ao mesmo tempo o que pode dizer sobre ?
Sejam com . Encontre e tais que:
(a) ;
(b) .
Descreva o gráfico da função em termos do gráfico de nos seguintes casos:
(a)
(b) ,
©
(d) ,
(e)
(f)
(g) .
[nos itens © e (d) considere os casos , e ].
Denotamos por ao maior inteiro que é menor ou igual a . Por exemplo . A função recebe o nome de parte inteira de . Grafique:
(a) ,
(b) ,
© .