Classifique, quanto ao número de soluções, os seguintes sistemas abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente classificar, em termos de número de soluções, um sistema de equações lineares. A matéria envolvida aqui é “Sistemas Lineares” e vamos precisar analisar se as equações são independentes, dependentes ou se não têm solução. Para isso, vamos verificar as relações entre os coeficientes das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as duas equações do sistema:
Observamos os coeficientes de
e
em ambas as equações. Se uma equação for múltiplo da outra, elas são dependentes e o sistema terá infinitas soluções.
Passo 3
Vamos verificar se a segunda equação é um múltiplo da primeira. Se multiplicarmos a primeira equação por
, temos:
Que exatamente corresponde à segunda equação. Isso significa que as duas equações representam a mesma reta no plano, ou seja, são dependentes.
Resposta
O sistema possui infinitas soluções.