Classifique, quanto ao número de soluções, os seguintes sistemas abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta tá pedindo. A gente tem um sistema de três equações com três incógnitas: , e . O objetivo é descobrir quantas soluções esse sistema tem. Para isso, vamos usar conceitos de sistemas lineares, como determinantes e análise da consistência das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Essa matriz é formada pelos números que multiplicam as incógnitas nas equações:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. O determinante nos ajuda a saber se o sistema tem uma solução única, infinitas soluções ou nenhuma solução. Se o determinante for diferente de zero, o sistema tem uma solução única.
O determinante da matriz é calculado assim:
Vamos simplificar passo a passo:
Resposta
Como o determinante é diferente de zero, o sistema tem uma única solução.