Classifique, quanto ao número de soluções, os seguintes sistemas abaixo.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no sistema que você trouxe:
Estamos lidando com um sistema de equações lineares e queremos descobrir quantas soluções ele tem. Para isso, vamos usar o método de eliminação para simplificar as equações e ver se temos uma solução única, nenhuma solução ou infinitas soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a segunda equação dividindo todos os seus termos por 2:
Agora, nosso sistema fica assim:
çãçãçã
Passo 3
Vamos subtrair a Equação 1 da Equação 2 para eliminar e :
Então, descobrimos que .
Passo 4
Com , substituímos esse valor na Equação 1:
Agora, temos uma relação entre e .
Passo 5
A partir de , podemos expressar em função de :
E já sabemos que .
Resposta
O sistema possui infinitas soluções. Isso ocorre porque, para qualquer valor de , temos e .