Considere as matrizes
A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ], D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Calcule os seguintes (quando possível).
(a) D+E

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (a) que pede para calcular . Isso está relacionado à adição de matrizes, um tópico básico de álgebra linear. Para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. Aqui, tanto a matriz quanto a matriz têm 3 linhas e 3 colunas, então podemos somá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como somar duas matrizes. A regra é simples: somamos os elementos que estão na mesma posição em cada matriz. Ou seja, o elemento da primeira linha e primeira coluna de será somado com o elemento correspondente de , e assim por diante.

Passo 3

Vamos escrever as matrizes D = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 , E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 e :

Passo 4

Agora, vamos somar cada elemento correspondente:
  • Primeiro elemento (linha 1, coluna 1):
  • Segundo elemento (linha 1, coluna 2):
  • Terceiro elemento (linha 1, coluna 3):
  • Primeiro elemento (linha 2, coluna 1):
  • Segundo elemento (linha 2, coluna 2):
  • Terceiro elemento (linha 2, coluna 3):
  • Primeiro elemento (linha 3, coluna 1):
  • Segundo elemento (linha 3, coluna 2):
  • Terceiro elemento (linha 3, coluna 3):

Passo 5

Vamos organizar os resultados em uma nova matriz:
D + E = 7 & 6 & 5 -2 & 1 & 3 7 & 3 & 7

Resposta

A soma das matrizes D + E = 7 & 6 & 5 -2 & 1 & 3 7 & 3 & 7 e é:

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