Classifique quanto a ordem e identifique o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais abaixo
y' + y = x

Passo 1

Vamos lá! Você me pediu para classificar a equação diferencial quanto à ordem e ao grau. Isso faz parte da matéria de Equações Diferenciais, onde aprendemos a identificar características importantes das equações para entender melhor como resolvê-las. Para isso, vamos precisar entender o que são ordem e grau de uma equação diferencial.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre ordem. A ordem de uma equação diferencial é determinada pelo maior grau da derivada presente na equação. Olhando para , vemos que a derivada mais alta é , que é a primeira derivada. Então, essa equação é de primeira ordem.

Passo 3

Agora, vamos determinar o grau da equação diferencial. O grau é o expoente da derivada de maior ordem, desde que a equação seja uma equação polinomial em suas derivadas. No caso de , a derivada está elevada ao primeiro grau. Portanto, o grau da equação é 1.

Resposta

A equação diferencial é de primeira ordem e grau 1.

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