Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (utilizando qualquer método):
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que é sobre encontrar os valores de , e que satisfazem todas as três equações ao mesmo tempo. Isso faz parte da matéria de sistemas lineares. Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar o sistema eliminando uma variável de cada vez.
Passo 2
Primeiro, vamos somar a primeira e a segunda equação para eliminar o . A primeira equação é e a segunda é . Ao somá-las:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos resolver para :
Passo 4
Com o valor de encontrado, vamos substituir na primeira equação para encontrar uma relação entre e :
Passo 5
Também vamos substituir na segunda equação para confirmar a relação:
Isso confirma que .
Passo 6
Agora, vamos usar a terceira equação com para encontrar outra relação:
Passo 7
Percebemos que há uma inconsistência, porque das equações anteriores temos e agora , o que é impossível. Isso significa que o sistema não tem solução, pois as equações são conflitantes.