Determine: As equações simétricas da reta r1 que passa por A(2,0,0) e tem direção v=(4,5,3).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as equações simétricas da reta que passa pelo ponto e tem como direção o vetor . Vamos precisar usar a matéria de geometria analítica no espaço, especificamente as equações paramétricas e simétricas de retas. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma reta no espaço pode ser descrita de duas formas: paramétrica e simétrica. Já temos a direção da reta, que é o vetor x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct , e sabemos que ela passa pelo ponto x = 2 + 4t y = 0 + 5t z = 0 + 3t .
As equações paramétricas de uma reta são dadas por:
t = x - 24 = y5 = z3
onde é um ponto da reta e é o vetor diretor.
Substituindo os valores:
Agora, para obter as equações simétricas, resolvemos cada equação paramétrica para :
Essas são as equações simétricas da reta .

Resposta

As equações simétricas da reta x - 24 = y5 = z3 são:

Exercícios relacionados