Determine: As equações simétricas da reta que passa por e tem direção .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as equações simétricas da reta que passa pelo ponto e tem como direção o vetor . Vamos precisar usar a matéria de geometria analítica no espaço, especificamente as equações paramétricas e simétricas de retas. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma reta no espaço pode ser descrita de duas formas: paramétrica e simétrica. Já temos a direção da reta, que é o vetor , e sabemos que ela passa pelo ponto .
As equações paramétricas de uma reta são dadas por:
onde é um ponto da reta e é o vetor diretor.
Substituindo os valores:
Agora, para obter as equações simétricas, resolvemos cada equação paramétrica para :