Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma equação que envolve o determinante de uma matriz 3x3 igual a 100. Em termos de matéria, estamos lidando com determinantes de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3 e então resolver a equação resultante para encontrar o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Dada uma matriz:
O determinante, denotado por , é calculado da seguinte forma:
Vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz:
Passo 3
Identificando os elementos da nossa matriz:
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
Passo 4
Vamos simplificar cada parte passo a passo:
Calculando :
Calculando :
Calculando :
Passo 5
Substituindo de volta na expressão do determinante: