Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma equação que envolve o determinante de uma matriz 3x3 igual a 100. Em termos de matéria, estamos lidando com determinantes de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3 e então resolver a equação resultante para encontrar o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Dada uma matriz:
a & b & c d & e & f g & h & i
O determinante, denotado por |A| = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) , é calculado da seguinte forma:
5 & 1 & 3 3x & 0 & 1 7x & 2 & 1
Vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz:
Passo 3
Identificando os elementos da nossa matriz:
a = 5, b = 1, c = 3 d = 3x, e = 0, f = 1 g = 7x, h = 2, i = 1
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do determinante: