Beleza, vamos dar uma olhada nesse sistema de equações que temos aqui:
Estamos lidando com sistemas lineares, que é quando temos várias equações lineares mandando ver juntas. Para resolver, vamos precisar usar métodos de substituição ou eliminação. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos facilitar nossa vida encontrando uma relação direta entre as variáveis. Observando a segunda equação:
Isso significa que . Então, já sabemos que é igual a . Legal, isso nos dá uma relação direta para usar na próxima etapa.
Passo 3
Agora que sabemos que , podemos substituir por na primeira equação. Vamos fazer isso:
Aqui, o e o se cancelam, ficando:
Passo 4
A partir dessa equação simplificada:
Podemos isolar para expressá-lo em termos de :
Passo 5
Até agora, temos duas relações:
Isso significa que e estão expressos em termos de e . Como não temos mais equações, e podem ser quaisquer números reais. Eles são chamados de variáveis livres.
Resposta
O sistema possui infinitas soluções, que podem ser descritas da seguinte forma:
Ou seja, para quaisquer valores escolhidos para e , podemos determinar e usando as equações acima.