Classifique e resolva os sistemas lineares:
Passo 1
Vamos resolver um sistema de equações lineares. Primeiro, entendemos que temos duas equações com três variáveis:
,
e
. Para resolver, vamos precisar usar métodos de substituição para encontrar as relações entre essas variáveis.
Passo 2
Olha a segunda equação:
. Isso significa que
é igual a
. Então, podemos escrever:
Isso nos ajuda a simplificar a primeira equação substituindo
por
.
Passo 3
Agora, substituímos
por
na primeira equação:
Simplificando os termos semelhantes:
Passo 4
Vamos isolar
nessa equação:
Agora sabemos que
depende de
.
Passo 5
Lembrando que
, podemos substituir
pela expressão encontrada:
Então, tanto
quanto
estão expressos em termos de
.
Passo 6
Como temos três variáveis e apenas duas equações,
pode ser qualquer número real. Vamos chamar
de parâmetro
:
Assim, as outras variáveis ficam:
Resposta
O sistema tem infinitas soluções, que podem ser expressas como: