Classifique e resolva os sistemas lineares:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Temos um sistema de equações lineares:
O conteúdo envolvido aqui é o de sistemas lineares, onde precisamos classificar o sistema e encontrar suas soluções. Para resolver, vamos usar métodos de substituição ou eliminação, que são técnicas básicas para resolver sistemas de equações.

Passo 2

Vamos começar resolvendo a equação mais simples para facilitar os cálculos. Observamos que a terceira equação é:
Podemos resolver para dividindo ambos os lados por 2:
Agora já temos o valor de .

Passo 3

Com o valor de encontrado, vamos substituí-lo na segunda equação:
Substituindo :
Agora, vamos isolar :
Então, .

Passo 4

Agora que temos e , vamos substituir esses valores na primeira equação para encontrar :
Substituindo e :
Agora, isolamos :
Portanto, .

Resposta

A solução do sistema é:

Exercícios relacionados

O subconjunto é subespaço de , onde é dado por
Sejam e dois vetores de comprimentos iguais. Mostre que para quaisquer números e , os vetores e têm o mesmo comprimento.
Encontre a solução de cada p.v.i. dado:

Nos itens abaixo, encontre a transformada de Laplace da função .
e)