Classifique as seguintes afirmações em verdadeiras ou falsas e justifique sua resposta por meios de argumentos, esquemas, por representações ou por verificações.
b) Se duas retas não são coplanares, elas são reversas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos uma afirmação sobre retas no espaço e precisamos decidir se é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui envolve geometria espacial, especificamente as relações entre retas no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar entender o que significa duas retas serem coplanares e o que são retas reversas (ou retas skews).

Passo 2

Vamos começar definindo alguns termos importantes. Retas coplanares são aquelas que estão no mesmo plano. Imagina um plano como uma folha de papel; se duas retas estão nessa mesma folha, elas são coplanares. Por outro lado, se não estão no mesmo plano, não são coplanares.
Retas reversas (ou retas skews) são retas que não se encontram e não são paralelas, mas também não estão no mesmo plano. Ou seja, elas não podem ser trazidas para o mesmo plano sem movê-las de forma a alterar sua orientação.

Passo 3

A afirmação diz: “Se duas retas não são coplanares, elas são reversas.” Vamos analisar isso.
Se duas retas não são coplanares, significa que não existem um único plano que contenha ambas. Então, elas n��o estão no mesmo plano e não podem se encontrar nesse plano. Além disso, como não estão no mesmo plano, elas também não podem ser paralelas, já que paralelas estão sempre no mesmo plano.

Passo 4

Com base nas definições:
  • Duas retas que não são coplanares não se intersectam.
  • Elas não são paralelas.
  • Portanto, elas se enquadram na definição de retas reversas.

Passo 5

Então, a afirmação está correta porque, de acordo com as definições geométricas, se duas retas não são coplanares, elas necessariamente são reversas.

Resposta

A afirmação é verdadeira. Se duas retas não são coplanares, elas são reversas.

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