Classifique as seguintes afirmações em verdadeiras ou falsas e justifique sua resposta por meios de argumentos, esquemas, por representações ou por verificações.
d) Dados dois pares de retas distintas re s ; t e m, tais que
e t e m reversas. Então, podemos dizer que as retas r e s são coplanares, mas m e t não são.
d) Dados dois pares de retas distintas re s ; t e m, tais que
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pares de retas diferentes:
e
são paralelas (
), e
e
são retas reversas, ou seja, são retas que não são nem paralelas nem se encontram (também conhecidas como retas skew). A afirmação sugere que
e
estão no mesmo plano (coplanares), mas
e
não estão no mesmo plano. Para resolver, vamos precisar entender o que significa retas coplanares e retas reversas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre retas coplanares. Duas retas são coplanares se existirem no mesmo plano. Se as retas são paralelas (
), então elas são coplanares porque por definição, retas paralelas estão no mesmo plano e nunca se encontram.
Passo 3
Agora, sobre retas reversas. Retas reversas (ou retas skew) são retas que não são nem paralelas nem se encontram, e estão em planos diferentes. Isso significa que não existe um único plano que contenha ambas as retas. Portanto,
e
sendo reversas, estão em planos distintos.
Passo 4
Com base nisso, podemos concluir que a afirmação diz que
e
são coplanares (o que é verdadeiro porque são paralelas) e que
e
não são coplanares (o que também é verdadeiro porque são retas reversas). Portanto, a afirmação está correta.
Resposta
Verdadeira.