Classifique as seguintes afirmações em verdadeiras ou falsas e justifique sua resposta por meios de argumentos, esquemas, por representações ou por verificações.
d) Dados dois pares de retas distintas re s ; t e m, tais que r / / s e t e m reversas. Então, podemos dizer que as retas r e s são coplanares, mas m e t não são.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois pares de retas diferentes: e são paralelas ( ), e e são retas reversas, ou seja, são retas que não são nem paralelas nem se encontram (também conhecidas como retas skew). A afirmação sugere que e estão no mesmo plano (coplanares), mas e não estão no mesmo plano. Para resolver, vamos precisar entender o que significa retas coplanares e retas reversas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre retas coplanares. Duas retas são coplanares se existirem no mesmo plano. Se as retas são paralelas ( ), então elas são coplanares porque por definição, retas paralelas estão no mesmo plano e nunca se encontram.

Passo 3

Agora, sobre retas reversas. Retas reversas (ou retas skew) são retas que não são nem paralelas nem se encontram, e estão em planos diferentes. Isso significa que não existe um único plano que contenha ambas as retas. Portanto, e sendo reversas, estão em planos distintos.

Passo 4

Com base nisso, podemos concluir que a afirmação diz que e são coplanares (o que é verdadeiro porque são paralelas) e que e não são coplanares (o que também é verdadeiro porque são retas reversas). Portanto, a afirmação está correta.

Resposta

Verdadeira.

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