Classifique as seguintes equações diferenciais segundo a ordem e a linearidade. Determine a função incógnita e a variável independente.
(3)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial e precisamos classificá-la de acordo com a ordem e a linearidade. Além disso, precisamos identificar qual é a função que estamos procurando (a função incógnita) e qual é a variável independente. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações diferenciais e seus tipos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a ordem da equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é determinada pela maior derivada presente na equação. Olhando para a nossa equação:
Vemos que a derivada de terceira ordem, ou seja, , está presente. Portanto, a ordem da equação é terceira ordem.

Passo 3

Agora, vamos verificar a linearidade da equação. Uma equação diferencial é linear se a função incógnita e todas as suas derivadas aparecem em termos de primeiro grau, ou seja, não são multiplicadas entre si nem elevadas a nenhuma potência além da primeira.
Na nossa equação, temos o termo . Como está elevado ao quadrado, isso significa que a equação é não linear.

Passo 4

Por último, vamos identificar a função incógnita e a variável independente. A função que está sendo diferenciada é , então é a função incógnita. A variável em relação à qual estamos diferenciando é , o que nos diz que é a variável independente.

Resposta

A equação diferencial é de terceira ordem, não linear. A função incógnita é e a variável independente é .

Exercícios relacionados

Classifique as seguintes equações diferenciais segundo a ordem e a linearidade. Determine a função incógnita e a variável independente.
(2)
Classifique as seguintes equações diferenciais segundo a ordem e a linearidade. Determine a função incógnita e a variável independente.
(1)
Classifique as seguintes equações diferenciais segundo a ordem e a linearidade. Determine a função incógnita e a variável independente.
(4)
Classifique as seguintes equações diferenciais segundo a ordem e a linearidade. Determine a função incógnita e a variável independente.
(5)