Classifique os sistemas abaixo e resolva apenas os possíveis e determinandos:
cx+y=3 2 x+2 y=4

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um sistema de equações lineares e pediu para classificar ele. Isso significa que vamos ver se o sistema tem uma única solução (determinado), infinitas soluções (indeterminado) ou nenhuma solução (impossível). Para isso, vamos precisar comparar as equações e ver como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nas duas equações:
x + y = 3 2x + 2y = 4
Uma coisa legal que podemos fazer é multiplicar a primeira equação por 2 para facilitar a comparação:
2(x + y) = 2 times 3 2x + 2y = 6
Agora, temos:
2x + 2y = 6 2x + 2y = 4

Passo 3

Agora, compare as duas equações resultantes:
2x + 2y = 6 2x + 2y = 4
É claro que essas duas equações não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, porque . Isso significa que não existe nenhum par que satisfaça ambas as equações simultaneamente.

Resposta

O sistema é impossível, pois não possui nenhuma solução.

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