Classifique os sistemas abaixo e resolva apenas os possíveis e determinandos:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um sistema de equações lineares e pediu para classificar ele. Isso significa que vamos ver se o sistema tem uma única solução (determinado), infinitas soluções (indeterminado) ou nenhuma solução (impossível). Para isso, vamos precisar comparar as equações e ver como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nas duas equações:
Uma coisa legal que podemos fazer é multiplicar a primeira equação por 2 para facilitar a comparação:
Agora, temos:

Passo 3

Agora, compare as duas equações resultantes:
É claro que essas duas equações não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, porque . Isso significa que não existe nenhum par que satisfaça ambas as equações simultaneamente.

Resposta

O sistema é impossível, pois não possui nenhuma solução.

Exercícios relacionados

Encontre uma matriz ortogonal e uma matriz diagonal de modo que , mostrando que a matriz é ortogonalmente equivalente a matriz .
a)
b)
Verifique se os sistemas abaixo são normais:
.
Mostre que .
Discuta e resolva os seguintes sistemas lineares:
.