Classifique os sistemas abaixo e resolva apenas os possíveis e determinandos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um sistema de equações lineares e pediu para classificar ele. Isso significa que vamos ver se o sistema tem uma única solução (determinado), infinitas soluções (indeterminado) ou nenhuma solução (impossível). Para isso, vamos precisar comparar as equações e ver como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nas duas equações:
Uma coisa legal que podemos fazer é multiplicar a primeira equação por 2 para facilitar a comparação:
Agora, temos:
Passo 3
Agora, compare as duas equações resultantes:
É claro que essas duas equações não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, porque . Isso significa que não existe nenhum par que satisfaça ambas as equações simultaneamente.
Resposta
O sistema é impossível, pois não possui nenhuma solução.