Classifique os triângulos abaixo (eqüilátero, isósceles ou escaleno):
(1)
e
(2)
e
(3)
e
(1)
(2)
(3)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente classificar alguns triângulos como eqüiláteros, isósceles ou escaleno. Para isso, vamos usar coordenadas dos vértices de cada triângulo e calcular os comprimentos dos lados com a fórmula da distância. Assim, a gente consegue ver se os lados são iguais ou diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da distância entre dois pontos no plano. Se temos dois pontos
e
, a distância entre eles é dada por:
Vamos usar essa fórmula para calcular os lados de cada triângulo.
Passo 3
Triângulo 1:
,
e
Vamos calcular os comprimentos dos lados AB, BC e CA.
- AB:
- BC:
- CA:
Agora, comparando os lados:
Como dois lados são iguais, o triângulo é isósceles.
Passo 4
Triângulo 2:
,
e
Vamos calcular os comprimentos dos lados DE, EF e FD.
- DE:
- EF:
- FD:
Agora, comparando os lados:
Como todos os lados são iguais, o triângulo é eqüilátero.
Passo 5
Triângulo 3:
,
e
Vamos calcular os comprimentos dos lados GH, HI e IG.
- GH:
- HI:
- IG:
Agora, comparando os lados:
Como dois lados são iguais, o triângulo é isósceles.
Resposta
- Triângulo 1: Isósceles
- Triângulo 2: Eqüilátero
- Triângulo 3: Isósceles