Classifique em verdadeira ou falsa cada afirmação a seguir, justificando sua resposta.
a) Se A B sim D C ( A B e D C são segmentos equipolentes), então o quadrilátero A B C D é um losango.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A afirmação diz que se os segmentos e têm o mesmo comprimento (ou seja, ), então o quadrilátero é um losango. Vamos precisar saber o que caracteriza um losango e quais são as propriedades dos lados de um quadrilátero.

Passo 2

Primeiro, o que é um losango? Um losango é um tipo de quadrilátero onde todos os quatro lados têm o mesmo comprimento. Ou seja, .

Passo 3

A afirmação nos dá que apenas , ou seja, . Isso significa que dois lados opostos têm o mesmo comprimento.

Passo 4

Agora, vamos lembrar de outra coisa: ter apenas dois lados iguais não garante que todos os lados sejam iguais. Por exemplo, pode ser que , mas e tenham comprimentos diferentes.

Passo 5

Então, para o quadrilátero ser um losango, precisamos que todos os quatro lados sejam iguais, não apenas dois lados opostos.

Passo 6

Como a afirmação só garante que e são iguais, não temos informação sobre e . Portanto, não podemos concluir que é um losango apenas com essa informação.

Resposta

Falsa. Só saber que não garante que todos os lados sejam iguais, condição necessária para ser um losango.

Exercícios relacionados