Classifique em verdadeira ou falsa cada afirmação a seguir, justificando sua resposta.
a) Se
(
e
são segmentos equipolentes), então o quadrilátero
é um losango.
a) Se
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A afirmação diz que se os segmentos
e
têm o mesmo comprimento (ou seja,
), então o quadrilátero
é um losango. Vamos precisar saber o que caracteriza um losango e quais são as propriedades dos lados de um quadrilátero.
Passo 2
Primeiro, o que é um losango? Um losango é um tipo de quadrilátero onde todos os quatro lados têm o mesmo comprimento. Ou seja,
.
Passo 3
A afirmação nos dá que apenas
, ou seja,
. Isso significa que dois lados opostos têm o mesmo comprimento.
Passo 4
Agora, vamos lembrar de outra coisa: ter apenas dois lados iguais não garante que todos os lados sejam iguais. Por exemplo, pode ser que
, mas
e
tenham comprimentos diferentes.
Passo 5
Então, para o quadrilátero ser um losango, precisamos que todos os quatro lados sejam iguais, não apenas dois lados opostos.
Passo 6
Como a afirmação só garante que
e
são iguais, não temos informação sobre
e
. Portanto, não podemos concluir que
é um losango apenas com essa informação.
Resposta
Falsa. Só saber que
não garante que todos os lados sejam iguais, condição necessária para ser um losango.