Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(g)
.
(g)
Passo 1
Vamos analisar a afirmação:
Aqui, estamos lidando com expressões algébricas que envolvem frações. Para verificar se essa igualdade é verdadeira para todos os valores de
e
diferentes de zero, vamos simplificar a expressão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:
Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre
e
é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador da fração:
Novamente, encontramos o denominador comum
:
Passo 4
Substituímos as simplificações de
e
na expressão original:
Ao dividir duas frações, multiplicamos pelo inverso da segunda:
Perceba que
, então:
Cancelando
no numerador e denominador, chegamos a:
Resposta
A afirmação é Verdadeira (V).
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Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(f) . para todo
e
.
(f)
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(d) .
(d)
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(h)
(h)
Classifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F) as seguintes sentenças, justificando cada uma:
(i) para algum
.
(i)