Classifique em verdadeiro (V) ou falso ( F ) as sentenças abaixo:
d) Se
e
, então
.
d) Se
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma afirmação que diz: "Se
não está em
e
está em
, então
é um subconjunto de
". Vamos precisar entender os conceitos de conjunto, elemento e subconjunto para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa
. Isso quer dizer que todo elemento que está em
também está em
. Ou seja, não tem nenhum elemento em
que não esteja em
.
Passo 3
Agora, a afirmação nos dá duas informações:
não está em
(
) e
está em
(
). Mas será que isso garante que todo elemento de
está em
?
Passo 4
Vamos pensar em um exemplo simples. Suponha que
e
. Vamos escolher
. Então,
e
. Mas, olhando para
e
, vemos que o elemento
está em
mas não está em
. Isso mostra que
não é um subconjunto de
.
Passo 5
Esse exemplo mostra que mesmo com
e
, não necessariamente
. Portanto, a afirmação não é sempre verdadeira.
Resposta
F (Falso)