Dado os conjuntos é um número primo e e . Descreva:
b) O conjunto resultante da interseção de A e B e o conjunto das partes do conjunto resultante.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de conjuntos! A gente tem dois conjuntos aqui:
  • O conjunto é um número primo e
  • O conjunto
Vamos precisar entender o que é a interseção de conjuntos e o que é o conjunto das partes para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os números primos entre 1 e 10 para definir o conjunto . Número primo é aquele que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
Os números entre 1 e 10 são: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Destes, os primos são: 2, 3, 5, 7.
Então, .

Passo 3

Agora, vamos olhar para o conjunto , que já está definido como .

Passo 4

A interseção de dois conjuntos e , escrita como , é o conjunto dos elementos que estão em ambos os conjuntos.
Vamos ver quais números estão tanto em quanto em :
  • está em , mas não em .
  • está em ambos.
  • está em ambos.
  • está em ambos.
  • está em , mas não em .
Então, .

Passo 5

Agora, vamos encontrar o conjunto das partes de . O conjunto das partes, ou conjunto potência, é o conjunto de todos os subconjuntos possíveis de um conjunto dado.
Para o conjunto , os subconjuntos são:
  • O conjunto vazio:
  • Subconjuntos com um elemento: , ,
  • Subconjuntos com dois elementos: , ,
  • O próprio conjunto:
Então, o conjunto das partes é:

Resposta

A interseção de e é e o conjunto das partes desse conjunto é:

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Com base nos conjuntos e , preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
d) B C
Classifique em verdadeiro (V) ou falso ( F ) as sentenças abaixo:
d) Se e , então .
Sabendo que , e determine:
c)
Represente os seguintes conjuntos com a notação de intervalo;
(a)