Dado os conjuntos
é um número primo e
e
. Descreva:
b) O conjunto resultante da interseção de A e B e o conjunto das partes do conjunto resultante.
b) O conjunto resultante da interseção de A e B e o conjunto das partes do conjunto resultante.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de conjuntos! A gente tem dois conjuntos aqui:
- O conjunto
é um número primo e - O conjunto
Vamos precisar entender o que é a interseção de conjuntos e o que é o conjunto das partes para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os números primos entre 1 e 10 para definir o conjunto
. Número primo é aquele que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
Os números entre 1 e 10 são: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Destes, os primos são: 2, 3, 5, 7.
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o conjunto
, que já está definido como
.
Passo 4
A interseção de dois conjuntos
e
, escrita como
, é o conjunto dos elementos que estão em ambos os conjuntos.
Vamos ver quais números estão tanto em
quanto em
:
-
está em , mas não em . -
está em ambos. -
está em ambos. -
está em ambos. -
está em , mas não em .
Então,
.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o conjunto das partes de
. O conjunto das partes, ou conjunto potência, é o conjunto de todos os subconjuntos possíveis de um conjunto dado.
Para o conjunto
, os subconjuntos são:
- O conjunto vazio:
- Subconjuntos com um elemento:
, , - Subconjuntos com dois elementos:
, , - O próprio conjunto:
Então, o conjunto das partes é:
Resposta
A interseção de
e
é
e o conjunto das partes desse conjunto é:
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Com base nos conjuntos
e
, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
d) B C
d) B
Classifique em verdadeiro (V) ou falso ( F ) as sentenças abaixo:
d) Se e
, então
.
d) Se
Sabendo que
, e
determine:
c)
c)
Represente os seguintes conjuntos com a notação de intervalo;
(a)
(a)